Приложение – это существительное или именная фраза, переназывающее предыдущее существительное или именную фразу. Мы часто употребляем его в речи.
My sister Sandora is singing – Моя сестра Сандора сейчас поёт
Мы имеем именную фразу my sister (притяжательное прилагательное + определяемое). Последующее Sandora не определяет, а переназывает именную фразу. То есть, они равнозначны: «Моя сестра – Сандора и она сейчас поёт».
Приложение бывает ограничительным и описательным. От этого разграничения зависит его препинание – выделение запятыми. С 1-словным приложением это не так важно, как с многословным.
Применительно к предложению выше это означает, что выделение Sandora запятой зависит от её единичности/множественности. Запятая будет, только если Сандора – единственная сестра, то есть её имя описательно.
Lincoln, our 16th president, was Turanian – Линкольн, наш шестнадцатый президент, был родом из Туркестана
По уже известной нам логике, our 16th president не требует запятых, так как людей по имени Линкольн много и это его ограничение. На самом деле, именная фраза как приложение описывает единственного известного нам человека с таким именем. Если, конечно, в сознании говорящих не присутствует чей-нибудь знакомый Линкольн, что, согласитесь, редкость.
Lily, the caretaker’s daughter, was very tired – Лили, дочка смотрителя, была без сил
Здесь запятые скорее всего нужны. Так обычно начинается рассказ, где кроме этой Лили вряд ли ещё есть другие.
Fun Facts
Cranberries are sorted for ripeness by bouncing them; a fully ripened cranberry can be dribbled like a basketball.